Question

12．如圖是反比例函數y=$\frac{k+5}{x}$的圖象的一支，根據圖象回答下列問題：
（1）圖象的另一支在第一象限，常數k的取值范圍是k＞-5．
（2）在這個分支上任取點A（a，b）和B（a₁，b₁），如果b＞b₁，則a＜a₁．

Answer 1

分析 （1）反比例函數的分支位于一三象限，從而可以得到圖象的另一支所處的象限；根據圖象的位置確定k+5的符號，從而確定常數k的取值范圍；
（2）圖象在這個分支上，y隨x的增大而減小，可由b、b₁的大小關系，求a、a₁的大小關系．

解答 解：（1）∵反比例函數圖象的一支在第三象限，
∴另一支在第一象限，
∵反比例函數y=$\frac{k+5}{x}$的圖象的一支位于第三象限，
∴k+5＞0，
解得：k＞-5；
（2）由圖象可知，在這個分支上，y隨x的增大而減小，
∴當b＞b₁時，a＜b₁．
故答案為：第一，k＞-5；＜．

點評 本題考查了反比例函數的性質，圖象上點的坐標特點．關鍵是明確圖象的位置，同一支上函數的增減性．