Question

17．如圖1是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的．若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到如圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是（　�。�

• A． 36
• B． 76
• C． 66
• D． 12

Answer 1

分析 由題意∠ACB為直角，利用勾股定理求得外圍中一條邊，又由AC延伸一倍，從而求得風(fēng)車的一個(gè)輪子，進(jìn)一步求得四個(gè)．

解答 解：依題意，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為x，則
x²=12²+5²=169，
所以x=13，
所以這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是：（13+6）×4=76．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了勾股定理的證明，本題是勾股定理在實(shí)際情況中的應(yīng)用，并注意隱含的已知條件來解答此類題．