Question

9．如圖，以點O為位似中心，將△ABC縮小后得到△DEF，已知OD=1，OA=3．若△DEF的面積為S，則△ABC的面積為（　　）

• A． 2S
• B． 3S
• C． 4S
• D． 9S

Answer 1

分析 利用位似的性質和相似三角形的性質得到$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{OD}{OA}$）²，然后利用比例性質可求出△ABC的面積．

解答 解：∵△ABC與△DEF位似，
∴$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{OD}{OA}$）²=$\frac{1}{9}$，
∴△ABC的面積=9S．
故選D．

點評 本題考查了位似變換：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心．注意：①兩個圖形必須是相似形；②對應點的連線都經過同一點；③對應邊平行．