Question

14．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P是BC上一點，且∠BAP=90°，PC=4cm，則BC的長為12cm．

Answer 1

分析 先求出∠C=30°，再求出∠PAC=30°，得出∠C=∠PAC，證出AP=PC，然后根據直角三角形的性質即刻得到結論．

解答 解：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵∠BAP=90°，
∴∠PAC=∠BAC-∠BAP=30°，
∴∠C=∠PAC，
∴AP=PC=4，
∴PB=2AP=8，
∴BC=12．

點評 本題考查了等腰三角形的性質以及垂直的定義；弄清角之間的關系求出∠C=∠PAC是解題的關鍵．