Question

13．若點P（2x-1，x+3）在第二、四象限的角平分線上，則點P到x軸的距離為$\frac{7}{3}$．

Answer 1

分析 根據第二、四象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數列方程求出x的值，從而得到點P的坐標，再根據點到x軸的距離等于縱坐標的長度解答．

解答 解：∵點P（2x-1，x+3）在第二、四象限的角平分線上，
∴2x-1+x+3=0，
解得x=-$\frac{2}{3}$，
所以，2x-1=2×（-$\frac{2}{3}$）-1=-$\frac{7}{3}$，
所以，點P的坐標為（-$\frac{7}{3}$，$\frac{7}{3}$），
所以，點P到x軸的距離為$\frac{7}{3}$．
故答案為：$\frac{7}{3}$．

點評 本題考查了點的坐標，熟記第二、四象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數以及點到x軸的距離等于縱坐標的長度是解題的關鍵．