Question

3．小明用正多邊形鋪設(shè)地面，他剪出下列四種正多邊形，其中不能單獨(dú)鋪滿地面的是（　　）

• A． 正三角形
• B． 正方形
• C． 正六邊形
• D． 正八邊形

Answer 1

分析 看哪個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)不是360°的約數(shù)，就不能鑲嵌平面．

解答 解：A、正三角形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360÷3=60°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；
B、正方形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360÷4=90°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；
C、正六邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360÷6=120°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；
D、正八邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360÷8=135°，不是360°的約數(shù)，不能鑲嵌平面，符合題意；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)平面鑲嵌知識(shí)的掌握情況，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想．由平面鑲嵌的知識(shí)可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．