Question

2．已知⊙O的半徑r=2，圓心O到直線l的距離d是方程x²-5x+6=0的解，則直線l與⊙O的位置關系是（　�。�

• A． 相切
• B． 相交
• C． 相切或相交
• D． 相切或相離

Answer 1

分析 先解方程，根據距離d與r的大小關系得出：直線與圓的位置關系．

解答 解：x²-5x+6=0，
（x-3）（x-2）=0，
x=3或2，
當d=3時，則d＞r，所以直線l與⊙O的位置關系是相離；
當d=2時，則d=r，所以直線l與⊙O的位置關系是相切；
則直線l與⊙O的位置關系是：相切或相離；
故選D．

點評 本題考查了一元二次方程的解法及直線與圓的位置關系，判斷直線和圓的位置關系時：設⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，①直線l和⊙O相交?d＜r；②直線l和⊙O相切?d=r；③直線l和⊙O相離?d＞r．