Question

10．將下列式子化成最簡二次根式：
（1）$\sqrt{\frac{3}{16}}$      （2）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$       （3）a$\sqrt{\frac{1}{a}}$．

Answer 1

分析 檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．

解答 解：（1）$\sqrt{\frac{3}{16}}$=$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$；
（2）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$=$\sqrt{\frac{5}{3}}$=$\sqrt{\frac{5×3}{3×3}}$=$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{{3}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{15}}{3}$；
（3）a$\sqrt{\frac{1}{a}}$=a$\frac{1}{\sqrt{a}}$=$\frac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a}•\sqrt{a}}$=$\sqrt{a}$．

點評 本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式．