Question

19．計算或求值：
（1）（x-3）³=27
（2）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$．

Answer 1

分析 （1）通過立方運算，先求出（x-3）值，再求出x；
（2）先乘除，再把多項式中的二次根式化成最簡二次根式，合并其中的同類二次根式．

解答 解：（1）法一：因為3³=27，
所以x-3=3，
所以x=6
法二：x-3=$\root{3}{27}$
x-3=3
所以x=6．
（2）原式=$\sqrt{48÷3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}×12}$+2$\sqrt{6}$
=$\sqrt{16}$-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=$4+\sqrt{6}$

點評 本題考查了立方根的定義、二次根式的加減乘除運算．二次根式的運算順序：先乘除再加減，有括號先算括號里面的也可通過去括號法則去掉括號再計算．