Question

17．如圖，已知線段AB=20，C是AB上的一點，D為CB上的一點，E為DB的中點，DE=3．
（1）若CE=8，求AC的長；
（2）若C是AB的中點，求CD的長．

Answer 1

分析 （1）由E為DB的中點，得到BD=DE=3，根據線段的和差即可得到結論；
（2）由E為DB的中點，得到BD=2DE=6，根據C是AB的中點，得到BC=$\frac{1}{2}$AB=10，根據線段的和差即可得到結論．

解答 解：（1）∵E為DB的中點，
∴BD=DE=3，
∵CE=8，
∴BC=CE+BE=11，
∴AC=AB-BC=9；
（2）∵E為DB的中點，
∴BD=2DE=6，
∵C是AB的中點，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=10，
∴CD=BC-BD=10-6=4．

點評 此題考查了兩點間的距離，熟練掌握中點的定義和線段的和差關系是解本題的關鍵．