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12.已知⊙O的半徑為13,弦AB∥CD,AB=24,CD=10,則AB、CD之間的距離為(  )
A.17B.7C.12D.7或17

分析 分兩種情況進行討論:①弦AB和CD在圓心同側(cè);②弦AB和CD在圓心異側(cè);作出半徑和弦心距,利用勾股定理和垂徑定理求解即可.

解答 解:①當弦AB和CD在圓心同側(cè)時,如圖1,
∵AB=24cm,CD=10cm,
∴AE=12cm,CF=5cm,
∵OA=OC=13cm,
∴EO=5cm,OF=12cm,
∴EF=12-5=7cm;
②當弦AB和CD在圓心異側(cè)時,如圖2,
∵AB=24cm,CD=10cm,
∴AE=12cm,CF=5cm,
∵OA=OC=13cm,
∴EO=5cm,OF=12cm,
∴EF=OF+OE=17cm.
∴AB與CD之間的距離為7cm或17cm.
故選:D.

點評 本題考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用.此題難度適中,解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用,小心別漏解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.已知a,b,c是有理數(shù),觀察表中的運算,并在空格內(nèi)填上相應(yīng)的數(shù).
 a,b,c的運算 a+6b 2a-5c a-2b+7c 2a+2b+c
 運算的結(jié)果-4 9-31

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.將一副三角板按如圖所示位置擺放,其中∠α與∠β一定互余的是(  )
A.B.
C.D.

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20.如圖1,將7張長為a,寬為b(a>b)的小長方形紙片,按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個矩形)用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當BC的長度變化時,按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則a,b滿足(  )
A.a=bB.a=3bC.a=2bD.a=4b

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7.平面直角坐標系,第四象限內(nèi)一點P到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為5,那么點P坐標是(  )
A.(2,-5)B.(-5,2)C.(-2,5)D.(5,-2)

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17.如圖,已知線段AB=20,C是AB上的一點,D為CB上的一點,E為DB的中點,DE=3.
(1)若CE=8,求AC的長;
(2)若C是AB的中點,求CD的長.

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4.如圖,電路圖上有四個開關(guān)A、B、C、D和一個小燈泡,則任意閉合其中兩個開關(guān),小燈泡發(fā)光的概率是(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{6}$

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1.計算
(1)(x+8)(x+1)=-12
(2)2cos245°-tan60°•tan30°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.下列運算正確的是(  )
A.2a•5b=10abB.(2x23=2x5C.3+$\sqrt{2}$=3$\sqrt{2}$D.$\sqrt{6}$÷$\sqrt{3}$=2

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同步練習(xí)冊答案
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