Question

9．已知命題“關于x的一元二次方程x²+bx+1=0，當b＞0時必有實數解”，能說明這個命題是假命題的一個反例可以是（　　）

• A． b=-2
• B． b=-1
• C． b=1
• D． b=2

Answer 1

分析 先根據判別式得到△=b²-4，在滿足b＜0的前提下，取b=-1得到△＜0，根據判別式的意義得到方程沒有實數解，于是b=-1可作為說明這個命題是假命題的一個反例．

解答 解：△=b²-4，由于當b=-1時，滿足b＜0，
而△＜0，方程沒有實數解，所以當b=-1時，
可說明這個命題是假命題．
故選B．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式；有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了根的判別式．