Question

19．某學校為了解學生體能情況，規定參加測試的每名學生從“立定跳遠”，“耐久跑”，“擲實心球”，“引體向上”四個項目中隨機抽取兩項作為測試項目．
（1）小明同學恰好抽到“立定跳遠”，“耐久跑”兩項的概率是$\frac{1}{6}$；
（2）據統計，初三（3）班共12名男生參加了“立定跳遠”的測試，他們的分數如下：95、100、90、82、90、65、89、74、75、93、92、85．
①這組數據的眾數是90，中位數是89.5；
②若將不低于90分的成績評為優秀，請你估計初三年級參加“立定跳遠”的400名男生中成績為優秀的學生約為多少人？

Answer 1

分析 （1）列表得出所有等可能的情況數，找出恰好抽到“立定跳遠”，“耐久跑”兩項的情況數，即可求出所求的概率；
（2）①根據已知數據確定出眾數與中位數即可；
②求出成績不低于90分占的百分比，乘以400即可得到結果．

解答 解：（1）列表如下：1表示“立定跳遠”，2表示“耐久跑”，3表示“擲實心球”，4表示“引體向上”

	1	2	3	4
1	---	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	---	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	---	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	---

所有等可能的情況數為12種，其中恰好抽到“立定跳遠”，“耐久跑”兩項的情況有2種，
則P=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$，
故答案為：$\frac{1}{6}$；
（2）①根據數據得：眾數為90；中位數為89.5，
故答案為：90；89.5；
②12名男生中達到優秀的共有6人，根據題意得：$\frac{6}{12}$×400=200（人），
則估計初三年級400名男生中“立定跳遠”成績為優秀的學生約為200人．

點評 此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．