Question

9．化簡：
（1）$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{x+y}-2（x+y）$；
（2）（$\frac{1}{{x}^{2}-2x}-\frac{1}{{x}^{2}-4x+4}$）$÷\frac{2}{{x}^{2}-2x}$．

Answer 1

分析 （1）先把x²-y²分解因式，然后約分后合并同類項即可；
（2）先把分母因式分解和除法運算化為乘法運算，然后把括號內通分后進行同分母的減法運算，再約分即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x-y）（x+y）}{x+y}$-2（x+y）
=x-y-2x-2y
=-x-3y；
（2）原式=[$\frac{1}{x（x-2）}$-$\frac{1}{（x-2）^{2}}$]•$\frac{x（x-2）}{2}$
=$\frac{x-2-x}{x（x-2）^{2}}$•$\frac{x（x-2）}{2}$
=-$\frac{1}{x-2}$．

點評 本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．