Question

1．已知，如圖，∠1=∠2，∠B=∠C．
（1）你能得出CE∥BF這一結論嗎？
（2）你能得出∠B=∠3和∠A=∠D這一結論嗎？若能，請你寫出你的推理過程．

Answer 1

分析 （1）根據對頂角相等得到∠1=∠CHG，又∠1=∠2，則∠CHG=∠2，根據“同位角相等，兩直線平行”即可得到結論；
（2）由CE∥BF，根據“兩直線平行，同位角相等”得∠C=∠3，而∠B=∠C，則∠B=∠3，根據平行線的判定得AB∥CD，然后根據平行線的性質即可得到∠A=∠D．

解答 （1）證明：∵∠1=∠CHG，∠1=∠2，
∴∠CHG=∠2，
∴CE∥BF；

（2）解：能．理由如下：
∵CE∥BF，
∴∠C=∠3．
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠3，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠D．

點評 本題考查的是平行線的判定定理，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行．