Question

17．為了推動學校讀書活動的開展，吳揚對所在班一周讀書情況做了調查，調查結果統計如圖（其中男生一周讀書3次的人數沒有標出）所示，根據上述信息，解答下列各題：
（1）該班女生人數是20；
（2）試說明女生一周讀書次數的中位數和男生一周讀書次數的平均數相同；
（3）如果學校規定，一周讀書不低于3次的同學為“合格”，如果該班女生“合格”人數不超過男生“合格”人數的65%，請求該班男生每周讀書次數為3的最少人數．

Answer 1

分析 （1）根據統計圖中的數據可以求得女生的人數；
（2）根據統計圖中的數據可以分別求得女生一周讀書次數的中位數和男生一周讀書次數的平均數，從而可以解答本題；
（3）根據題意和統計圖中的數據可以求得該班男生每周讀書次數為3的最少人數．

解答 解：（1）由圖可得，
該班女生人數為：2+5+6+5+2=20，
故答案為：20；
（2）由題意和統計圖中的數據可知，
女生一周讀書次數的中位數是3，
設男生一周讀書3次的人數為x人，
則男生一周讀書次數的平均數是：$\frac{0×1+1×3+2×6+3x+4×7+5×4}{1+3+6+x+7+4}$=$\frac{0+3+12+3x+28+20}{21+x}$=$\frac{63+3x}{21+x}$=3，
故女生一周讀書次數的中位數和男生一周讀書次數的平均數相同；
（3）由題意可得，
6+5+2≤（x+7+4）×65%，
解得，x≥9，
∴該班男生每周讀書次數為3的最少為3人．

點評 本題考查條形統計圖、算術平均數、中位數，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用條形統計圖解答問題．