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5．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{4}+6≥x①}\\{4-5（x-2）＜4（2-x）②}\end{array}\right.$，并判斷x=3$\sqrt{5}$是不是這個不等式組的解．

分析先解不等式①，再解不等式②，取不等式①②的解集的公共部分即可得出不等式組的解集，再判斷即可．

解答解：解不等式①，得x≤7；
解不等式②，得x＞6；
不等式組的解集為6＜x≤7；
∵6＜3$\sqrt{5}$≤7，
∴x=3$\sqrt{5}$是這個不等式組的解．

點評本題考查了解一元一次不等式組以及把不等式組的解集畫在數軸上，掌握不等式的解法是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．已知a+b+c=0，則$\frac{\sqrt{{a}^{2}}}{a}+\frac{\sqrt{{b}^{2}}}{b}+\frac{\sqrt{{c}^{2}}}{c}$的值可能是1或-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．請你閱讀小明和小紅兩名同學的解題過程，并回答所提出的問題．
計算：$\frac{3}{x-1}$+$\frac{x-3}{1-{x}^{2}}$
問：小明在第②步開始出錯，小紅在第②步開始出錯（寫出序號即可）；請你給出正確解答過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．若關于x的多項式3x²+mx+n因式分解的結果為3（x+2）（x-1），求m、n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．

在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點O，D是外角與內角平分線交點，E是外角平分線交點，若∠BOC=120°，則∠D=30°；∠E=60°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在△ABC中，AB=AC，l是過點A的直線，BD⊥直線l于點D，CE⊥直線l于點E
（1）若點B，C在直線l的同側（如圖1所示），且AD=CE．求證：AB⊥AC；
（2）若點B，C在直線l的兩側（如圖2所示），其他條件不變，（1）中結論還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，P是AB邊上的一個動點．
（1）當CP平分∠ACB時，則點P到BC的距離是$\frac{4}{3}$．
（2）過點P作PQ⊥CP，PQ交邊CB于Q，設AP=x，BQ=y，則y關于x的函數關系式是y=4-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$x，定義域為0＜x＜2$\sqrt{5}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．

如圖，線段BD為銳角△ABC上AC邊上的中線，E為△ABC的邊上的一個動點，則使△BDE為直角三角形的點E的位置有（　　）

A．

4個

B．

3個

C．

2個

D．

1個

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．

請閱讀下列材料，并完成相應的任務：
阿基米德是有史以來最偉大的數學家之一，阿基米德的折弦定理是其推導出來的重要定理之一．
阿基米德折弦定理：如圖，AB和BC是⊙O的兩條弦（即折線ABC是⊙O的一條折弦），BC＞AB，M是$\widehat{ABC}$的中點，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點，即CD=AB+BD．下面是運用“截長法”證明CD=AB+BD的部分證明過程．
證明：如圖，在CB上截取CG=AB，連接MA，MB，MC和MG．
∵M是$\widehat{ABC}$的中點，
∴MA=MC．
…
請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分．

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