Question

16．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在邊AB上，點E在線段CD上，且∠BEC=∠ACB，BE的延長線與邊AC相交于點F，則與∠BDC相等的角是（　　）

• A． ∠DBE
• B． ∠CBE
• C． ∠BCE
• D． ∠A

Answer 1

分析 根據等腰三角形的性質得到∠ABC=∠ACB，等量代換得到∠BEC=∠ABC．根據三角形的內角和即可得到結論．

解答 證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠BEC=∠ACB，
∴∠BEC=∠ABC．
又∵∠BCE=∠DCB，
∴∠BDC=180°-∠ABC-∠DCB，∠EBC=180°-∠BEC-∠ECB，
∴∠BDC=∠EBC，
故選B．

點評 本題考查了等腰三角形的性質，三角形的內角和，熟練掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵．