Question

12．商店里某種作業本的零售價為每本2元，為了促銷，商店推出兩種優惠方案：
第一種，購買5本以上，5本按原價，其余按原價的7折優惠；
第二種，購買5本以上，每本按原價的8折優惠．
請問：買10本，買20本作業本分別選哪種方法更優惠？買多少本時，兩種優惠方案價格一樣？

Answer 1

分析 根據兩種優惠方案求得購買10本和20本時的價格；設買x本時兩種方案價格相同（x≥5），然后根據優惠價格一樣即可列方程求解．

解答 解：買10本時，第一種方案：5×2+（10-5）×2×0.7=17（元），
第二種方案：5×2×0.8=16（元），
則當購買10本時，方案二更優惠；
買20本時，方案一：5×2+（20-5）×0.7=20.5（元），
方案二：20×2×0.8=32（元），
則買20本時，方案一更優惠；
設買x本時兩種方案價格相同（x≥5），
根據題意得：5×2+（x-5）×2×0.7=2x×0.8，
解得x=15．
答：當購買數量不超過5本或購買15本時，兩種優惠方案價格一樣．

點評 本題考查一元一次方程的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題意，列出方程，進行求解．