Question

2．如圖，將三角形紙片ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE．若∠B=80°，∠BAE=26°，則∠EAD的度數為（　�。�

• A． 36°
• B． 37°
• C． 38°
• D． 45°

Answer 1

分析 利用三角形的內角和等于180°求出∠AEB，再根據翻折變換的性質可得AE=CE，根據等邊對等角可得∠EAD=∠C，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠AEB=∠EAD+∠C，最后計算即可得解．

解答 解：∵∠B=80°，∠BAE=26°，
∴∠AEB=180°-（∠B+∠BAE）=180°-（80°+26°）=74°，
∵將△ABC折疊點C與點A重合，
∴AE=CE，
∴∠EAD=∠C，
由三角形的外角性質得，∠AEB=∠EAD+∠C，
∴2∠EAD=74°，
∴∠EAD=37°．
故選B．

點評 本題考查了翻折變換的性質，三角形的內角和定理，等邊對等角的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵．