Question

9．如圖，射線OC平分∠AOB，點P在OC上，且PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E，若OD=8，OP=10，則PE的長為6．

Answer 1

分析 根據勾股定理求出PD，根據角平分線性質得出PE=PD，即可得出答案．

解答 解：∵PD⊥OA，
∴∠PDO=90°，
在Rt△PDO中，由勾股定理得：PD=$\sqrt{O{P}^{2}-O{D}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6，
∵射線OC平分∠AOB，點P在OC上，且PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E，
∴PE=PD=6，
故答案為：6．

點評 本題考查了勾股定理和角平分線性質，能靈活運用角平分線性質進行推理是解此題的關鍵．