Question

11．如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，不添加任何輔助線，要使四邊形ABCD是正方形，則需要添加一個條件是∠ABC=90°．（填一個即可）

Answer 1

分析 根據有一個角是直角的菱形是正方形即可解答．

解答 解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴要使四邊形ABCD是正方形，則還需增加一個條件是：∠ABC=90°或AC=BD．
故答案為∠ABC=90°（答案不唯一）．

點評 本題考查了正方形的判定，解答此題的關鍵是熟練掌握正方形的判定定理，正方形的判定方法：
①先判定四邊形是矩形，再判定這個矩形有一組鄰邊相等；②先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形有一個角為直角．③還可以先判定四邊形是平行四邊形，再用1或2進行判定．