Question

2．如圖，⊙O是△ABC的內切圓，D，E是切點，∠A=50°，∠C=60°，則∠DOE的度數為（　　）

• A． 70°
• B． 110°
• C． 120°
• D． 130°

Answer 1

分析 先根據三角形的內角和定理求得∠B，再由切線的性質得∠BDO=∠BEO=90°，從而得出∠DOE．

解答 解：∵∠BAC=50°，∠ACB=60°，
∴∠B=180°-50°-60°=70°，
∵E，F是切點，
∴∠BDO=∠BEO=90°，
∴∠DOE=180°-∠B，
∴∠DOE=∠A+∠C=50°+60°=110°．
故選：B．

點評 此題考查了三角形的內切圓和切線長定理，是基礎知識要熟練掌握，根據已知得出∠DOE=180°-∠B是解題關鍵．