Question

1．下列關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的是（　　）

• A． x²+1=0
• B． x²+x+1=0
• C． x²-x+1=0
• D． x²+x-1=0

Answer 1

分析 分別求出各個選項(xiàng)中一元二次方程的根的判別式，進(jìn)而作出判斷．

解答 解：A、x²+1=0，方程沒有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)不符合題意；
B、x²+x+1=0，△=-3＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)不符合題意；
C、x²-x+1=0，△=-3＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)不符合題意；
D、x²+x-1=0，△=5＞0，方程有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)符合題意；
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的兩個實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程無實(shí)數(shù)根．