Question

20．如圖，在△ABC中，點D在AB上一點，下列條件中，能使△ABC與△BDC相似的是（　　）

• A． ∠B=∠ACD
• B． ∠ACB=∠ADC
• C． AC²=AD•AB
• D． BC²=BD•AB

Answer 1

分析 根據兩邊成比例夾角相等的兩個三角形相似，即可判斷．

解答 解：選項A、B、C的條件無法判斷△ABC與△BDC相似．
正確答案是D．理由如下：
∵BC²=BD•BA，
∴$\frac{BC}{BA}$=$\frac{BD}{BC}$，∵∠B=∠B，
∴△ABC∽△CBD（兩邊成比例夾角相等的兩個三角形相似）．
故選D．

點評 本題考查相似三角形的判定和性質，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于基礎題，中考�？碱}型．