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12.下列方程中,沒有實數根的是(  )
A.x2-6x+9=0B.x2-2x+3=0C.x2-x=0D.(x+2)(x-1)=0

分析 分別進行判別式的值,再利用判別式的意義對A、B、C進行判斷;利用因式分解法解方程可對D進行判斷.

解答 解:A、△=(-6)2-4×9=0,所以方程有兩個相等的實數解,所以A選項錯誤;
B、△=(-2)2-4×3<0,所以方程沒有實數解,所以B選項正確;
C、△=(-1)2-4×0>0,所以方程有兩個不相等的實數解,所以C選項錯誤;
D、方程兩個的實數解為x1=-2,x2=1,所以D選項錯誤.
故選B.

點評 本題考查了根的判別式:利用一元二次方程根的判別式(△=b2-4ac)判斷方程的根的情況.

練習冊系列答案
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2.如圖,在平面直角坐標系中,正方形ABCD的頂點A在y軸正半軸上,頂點B在x軸正半軸上,AC,OD交于點P,其中OA=4,OB=3.
(1)則OD所在直線的解析式為y=$\frac{7}{4}$x;
(2)則△AOP的面積為$\frac{224}{53}$.

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3.合肥地鐵1號線于2016年12月26日正式開通,開通當日迎來15萬人次的客流量.將15萬用科學記數法表示為1.5×105

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A.$\sqrt{3}$B.2$\sqrt{3}$C.$\frac{5}{4}$D.$\frac{17}{8}$

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7.如圖,某數學興趣小組將邊長為6的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心,AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細),則所得的扇形DAB的面積為(  )
A.12B.14C.16D.36

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17.閱讀下列材料
我們知道,假分數可以化為帶分數.例如:$\frac{8}{3}$=$2+\frac{2}{3}$=$2\frac{2}{3}$.在分式中,對于只含有一個字母的分式,當分子的次數大于或等于分母的次數時,我們稱之為“假分式”;當分子的次數小于分母的次數時,我們稱之為“真分式”.例如:$\frac{x-1}{x+1}$,$\frac{x^2}{x-1}$這樣的分式就是假分式;$\frac{3}{x+1}$,$\frac{2x}{{{x^2}+1}}$這樣的分式就是真分式.類似的,假分式也可以化為帶分式(即:整式與真分式和的形式).
例如:$\frac{x-1}{x+1}=\frac{(x+1)-2}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}-\frac{2}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}$;
$\frac{x^2}{x-1}=\frac{{{x^2}-1+1}}{x-1}=\frac{(x+1)(x-1)+1}{x-1}=x+1+\frac{1}{x-1}$.
(1)分式$\frac{2}{x}$是真分式(填“真分式”或“假分式”);
(2)將分式$\frac{x-1}{x+2}$化為帶分式;
(3)若分式$\frac{2x-1}{x+1}$的值為整數,求x的整數值.

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4.如圖,已知圓O,弦AB、CD相交于點M.
(1)求證:AM•MB=CM•MD;
(2)若M為CD中點,且圓O的半徑為3,OM=2,求AM•MB的值.

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1.已知⊙O的半徑為6cm,點P在⊙O外,則OP>6cm(填“>”、“<”或“=”)

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2.一個數的平方仍然得這個數,則此數是(  )
A.0B.±1C.±1和0D.1和0

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同步練習冊答案
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