Question

19．化簡：
（1）$\sqrt{27}$+$\sqrt{12}$+$\sqrt{\frac{4}{3}}$
（2）$\sqrt{a}$（$\sqrt{a}$+2）-$\frac{\sqrt{{a}^{2}b}}{\sqrt{b}}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；
（2）先根據二次根式的乘除法則運算，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{17\sqrt{3}}{3}$；
（2）原式=a+2$\sqrt{a}$-$\sqrt{\frac{{a}^{2}b}{b}}$
=a+2$\sqrt{a}$-a
=2$\sqrt{a}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．