Question

8．計(jì)算：
（1）[（2x+3y）²-（2x+y）（2x-y）]÷2y
（2）$（{2\sqrt{12}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{48}}）÷2\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）利用乘法公式把括號(hào)內(nèi)展開(kāi)，然后合并后進(jìn)行整式的除法運(yùn)算；
（2）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算．

解答 解：（1）原式=（4x²+12xy+9y²-4x²+y²）÷2y
=（12xy+10y²）÷2y
=6x+5y；
（2）原式=（4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+12$\sqrt{3}$）÷2$\sqrt{3}$
=14$\sqrt{3}$÷2$\sqrt{3}$
=7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．也考查了整式的混合運(yùn)算．