Question

18．如圖，已知長方形OABC，動點P從（0，3）出發，沿所示的方向運動，每當碰到長方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，第一次碰到長方形的邊時的位置為P₁（3，0），當點P第2016次碰到長方形的邊時，點P₂₀₁₆的坐標是（0，3）．

Answer 1

分析 按照光線反射規律，畫出圖形，可以發現每六次反射一個循環，最后回到起始點（0，3），然后計算2016有幾個6即可求出對應點的坐標．

解答 解：按照光線反射規律，畫出圖形，如下圖：

P（0，3），
P₁（3，0），
P₂（7，4），
P₃（8，3），
P₄（5，0），
P₅（1，4），
P₆（0，3），
通過以上變化規律，可以發現每六次反射一個循環，
∵2016÷6=371，
∴P₂₀₁₆=P₆，
∴點P₂₀₁₆的坐標是（0，3）．
故答案為：（0，3）．

點評 題目考查了點的坐標規律性變化，解決此類問題的關鍵是找到待求量與序號之間的關系，題目整體難易程度適中，適合學生課后訓練．