Question

13．已知關于x的一元二次方程ax²-2x+1=0有兩個不相等的實數根，則實數a的取值范圍是（　　）

• A． a＜-1
• B． a≠0
• C． a＜1且a≠0
• D． a＜-1或a≠0

Answer 1

分析 由關于x的一元二次方程ax²-2x+1=0有兩個不相等的實數根，即可得判別式△＞0，繼而可求得a的范圍．

解答 解：∵關于x的一元二次方程ax²-2x+1=0有兩個不相等的實數根，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×a×1=4-4a＞0，
解得：a＜1，
∵方程ax²-2x+1=0是一元二次方程，
∴a≠0，
∴a的范圍是：a＜1且a≠0．
故選C．

點評 此題考查了一元二次方程判別式的知識．此題比較簡單，注意掌握一元二次方程有兩個不相等的實數根，即可得△＞0．