Question

19．適合于∠A=$\frac{1}{2}$$∠B=\frac{1}{3}$∠C的三角形是直角三角形．

Answer 1

分析 由∠A=$\frac{1}{2}$$∠B=\frac{1}{3}$∠C可得到∠B、∠C與∠A間關系，根據三角形的內角和定理，求出∠B、∠C、∠A的度數，從而判斷出三角形的形狀．

解答 解：∵∠A=$\frac{1}{2}$$∠B=\frac{1}{3}$∠C，
∴∠B=2∠A，∠C=3∠A．
又∵∠A+∠B+∠C=180°，
即∠A+2∠A+3∠A=180°，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°
故答案為：直角．

點評 本題考查了三角形的內角和定理，利用三角形的內角和是180°和∠B、∠C與∠A間關系，是解決本題的關鍵．