Question

9．說明命題“如果a，b，c是△ABC的三邊，那么長為a²，b²，c²的三條線段能構成三角形”是假命題的反例可以是（　　）

• A． a=2，b=2，c=3
• B． a=2，b=2，c=2
• C． a=2，b=2，c=4
• D． a=3，b=4，c=4

Answer 1

分析 分別求得三角形的三邊的平方，然后利用三角形的三邊關系進行判斷即可．

解答 解：A中2，2，3，能組成三角形，但4，4，9不能組成三角形，
因為4+4＜9，
B中2，2，2，能組成三角形，但4，4，4不能組成三角形，
因為4+4＞4，
C中2，2，4，不能組成三角形；
D中3，4，4，能組成三角形，但9，16，16能組成三角形，
因為9+16＞16，
故選A．

點評 本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是能夠了解舉出反例是判斷一個命題錯誤的方法，難度不大．