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20.以下各組線段長為邊,能組成直角三角形的是(  )
A.1,4,4B.1,2,3C.9,12,15D.4,5,6

分析 根據勾股定理的逆定理可知,當三角形中三邊的關系為:a2+b2=c2時,則三角形為直角三角形.

解答 解:A、12+42≠42,不符合勾股定理的逆定理,不能組成直角三角形,故錯誤;
B、12+22≠32,不符合勾股定理的逆定理,不能組成直角三角形,故錯誤;
C、92+122=152,符合勾股定理的逆定理,能組成直角三角形,故正確;
D、42+52≠62,不符合勾股定理的逆定理,不能組成直角三角形,故錯誤.
故選C

點評 此題考查的知識點是勾股數,解答此題要用到勾股定理的逆定理:已知三角形ABC的三邊滿足:a2+b2=c2時,則三角形ABC是直角三角形.解答時,只需看兩較小數的平方和是否等于最大數的平方.

練習冊系列答案
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10.如圖,已知∠AOB=60°,點P在邊OA上,OP=12,點M、N在邊OB上,PM=PN,若MN=2,則△POM的面積為15$\sqrt{3}$.

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11.如圖,在平面直角坐標系中,正方形的中心在原點O,且正方形的一組對邊與x軸平行,點P(2a,a)是反比例函數y=$\frac{k}{x}$(k>0)的圖象與正方形的一個交點.若圖中陰影部分的面積等于16,則這個反比例函數的解析式為y=$\frac{8}{x}$.

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8.如圖,矩形OABC的兩邊OA、OC在坐標軸上,且OC=2OA,M、N分別為OA、OC的中點,BM與AN交于點E,若四邊形EMON的面積為2,則經過點B的雙曲線的解析式為(  )
A.y=-$\frac{10}{x}$B.y=-$\frac{8}{x}$C.y=-$\frac{6}{x}$D.y=-$\frac{4}{x}$

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15.如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,如果它的一個外角∠DCE=62°,那么∠BOD=(  )
A.124°B.100°C.62°D.31°

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5.比較大小:-4<-3(填“>”或“<”或“=”)

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12.(1)先化簡,再求值:x2+(2xy-3y2)-2(x2+yx-2y2),其中x=-1,y=2;
(2)先化簡,再求值:-2x3+4x-x2-(x+3x2-2x3),其中x=-3.

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9.如圖,C是以AB為直徑的⊙O上一點,已知AC=8,BC=6,則圓O的半徑等于5.

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10.如圖1,已知線段a,∠1,求作△ABC,使BC=a,∠ABC=∠BCA=∠1,張蕾的作法如圖2所示,則下列說法中一定正確的是(  )
A.作△ABC的依據為ASAB.弧EF是以AC長為半徑畫的
C.弧MN是以點A位圓心,a為半徑畫的D.弧GH是以CP長為半徑畫的

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