Question

10．如圖1，已知線段a，∠1，求作△ABC，使BC=a，∠ABC=∠BCA=∠1，張蕾的作法如圖2所示，則下列說法中一定正確的是（　　）

• A． 作△ABC的依據為ASA
• B． 弧EF是以AC長為半徑畫的
• C． 弧MN是以點A位圓心，a為半徑畫的
• D． 弧GH是以CP長為半徑畫的

Answer 1

分析 根據作圖痕跡可知，先在射線上截取BC=a，再分別以B，C為頂點，在線段BC的兩端作∠ABC=∠ACB=∠1，交于點A，從而可得到所要求作的三角形．

解答 解：A、根據作圖可得，作△ABC的依據為ASA，故A正確；
B、弧EF是以B為圓心，BF長為半徑畫的，故B錯誤；
C、弧MN是以點B位圓心，a為半徑畫的，故C錯誤；
D、弧GH是以點Q為圓心，QP長為半徑畫的，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題考查了全等三角形的判定以及作一個角等于已知角，作一條線段等于已知線段，都是基本作圖．解題時注意：兩角及其夾邊分別對應相等的兩個三角形全等．