Question

11．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2（k-1）x+1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求k的值．

Answer 1

分析 由方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的一元二次方程，解之即可得出k值．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²+2（k-1）x+1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=[2（k-1）]²-4=4k²-8k=0，
解得：k₁=0，k₂=2．
答：k的值為0或2．

點(diǎn)評 本題考查了根的判別式以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是由一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根找出△=4k²-8k=0．