Question

18．下列關系式中，屬于二次函數的是（x為自變量）（　　）

• A． y=$\frac{1}{8}{x^2}$
• B． y=$\sqrt{{x^2}-1}$
• C． y=$\frac{1}{x^2}$
• D． y=$\frac{1}{x}$

Answer 1

分析 利用二次函數的定義：一般地，形如y=ax²+bx+c（a、b、c是常數，a≠0）的函數，叫做二次函數．判斷函數是否是二次函數，首先是要看它的右邊是否為整式，若是整式且仍能化簡的要先將其化簡，然后再根據二次函數的定義作出判斷，要抓住二次項系數不為0這個關鍵條件．

解答 解：A、y=$\frac{1}{8}{x^2}$，符合二次函數的定義，正確；
B、y=$\sqrt{{x^2}-1}$，不是整式，不是二次函數，故此選項錯誤；
C、y=$\frac{1}{x^2}$，不是整式，不是二次函數，故此選項錯誤；
D、y=$\frac{1}{x}$，不是整式，不是二次函數，故此選項錯誤；
故選：A．

點評 此題主要考查了二次函數的定義，正確把握二次函數的定義是解題關鍵．