Question

9．如圖，在△ABC中，AB=AC，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=146°，求∠EDF的度數．

Answer 1

分析 由垂線的定義得出∠FDC=∠BED=90°，由已知條件和鄰補角關系、三角形內角和定理求出∠EDB=∠CFD=34°，即可得出結果．

解答 解：∵FD⊥BC，DE⊥AB，
∴∠FDC=∠BED=∠FDB=90°，
∵∠AFD=146°，∠B=∠C，
∴∠EDB=∠CFD=180°-146°=34°，
∴∠EDF=90°-∠EDB=90°-34°=56°．

點評 本題考查了三角形內角和定理、垂線的定義、鄰補角關系；熟練掌握三角形內角和定理，并能進行推理論證與計算是解決問題的關鍵．