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18．已知一個門框的寬為1米，要使寬3米，長5米的木板能通過門框，則門框的高至少要為多少米？

分析設門框的高至少要為x米，根據勾股定理列方程即可得到結論．

解答解：設門框的高至少要為x米，
根據題意得：1²+x²=3²，
解得：x=2$\sqrt{2}$米，
答：門框的高至少要為2$\sqrt{2}$米．

點評本題考查勾股定理的應用，關鍵是理解題意找到直角邊和斜邊，可根據勾股定理求解．

練習冊系列答案

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8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2$\sqrt{3}$，則sin$\frac{A}{2}$=$\frac{1}{2}$．

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9．

為了節省材料，某農戶利用一段足夠長的墻體為一邊，用總長為40m的籬笆圍成如圖所示的①②③三塊矩形區域，而且這三塊矩形區域的面積相等．
（1）求AE：EB的值；
（2）設BC的長為xm，矩形區域的面積為ym²．求y與x之間的函數關系式，并注明自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當x為何值時，y有最大值？最大值是多少？

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6．當a＞0，b＞0時，$\sqrt{a{b}^{3}}$-2$\sqrt{\frac{b}{a}}$=$\frac{ab-2}{a}\sqrt{ab}$．

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13．如果方程（2x+3）⁴-m=0有一個解是x=7，那么它的另一個解是x=-10．

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3．把-$\sqrt{72{x}^{2}{y}^{3}z}$（x＜0，y＞0）化為最簡二次根式．

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