Question

8．一次函數y=（m+4）x-5+2m，當m=$\frac{5}{2}$時，圖象經過原點；當m取值范圍為-4＜m≤$\frac{5}{2}$時，圖象不經過第二象限．

Answer 1

分析 根據一次函數圖象與系數的關系，當-5+2m=0時，一次函數y=（m+4）x-5+2m的圖象經過原點；當m+4＞0且-5+2m≤0，一次函數的圖象不經過第二象限，然后分別解方程和解不等式組．

解答 解：當-5+2m=0時，一次函數y=（m+4）x-5+2m的圖象經過原點，即m=$\frac{5}{2}$；
當m+4＞0且-5+2m≤0，一次函數的圖象不經過第二象限，即-4＜m≤$\frac{5}{2}$．
故答案為$\frac{5}{2}$，-4＜m≤$\frac{5}{2}$．

點評 本題考查了一次函數圖象與系數的關系：對于一次函數y=kx+b，k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．