Question

20．某校為了了解該校初二年級學生閱讀課外書籍的情況，隨機抽取了該年級的部分學生，對他們某月閱讀課外書籍的情況進行了調查，并根據調查的結果繪制了如圖的統(tǒng)計圖表．
表1  閱讀課外書籍人數分組統(tǒng)計表

分組	閱讀課外書籍時間n（小時）	人數
A	0≤n＜3	3
B	3≤n＜6	10
C	6≤n＜9	a
D	9≤n＜12	13
E	12≤n＜15	b
F	15≤n＜18	c

請你根據以上信息解答下列問題：
（1）這次共調查了學生多少人？
（2）E組人數在這次調查中所占的百分比是多少？
（3）求出表1中a的值，并補全圖1；
（4）若該年級共有學生300人，請你估計該年級在這月里閱讀課外書籍的時間不少于12小時的學生約有多少人？

Answer 1

分析 （1）根據統(tǒng)計圖可知，A組有3人，所占的百分比為6%，從而可以求得這次調查的學生數；
（2）根據圖表可以求得F組所占的百分比，從而可以求得E組所占的百分比；
（3）根據圖表可以知道a的值就是總人數乘以30%，從而可以將圖1補充完整；
（4）根據圖表和前三問的結果可以估計該年級在這月里閱讀課外書籍的時間不少于12小時的學生約有多少人．

解答 解：（1）由題意可得，
這次調查的學生有：3÷6%=50（人），
即這次共調查了學生50人；
（2）由圖表可得，
F組有5人，所占的百分比為：5÷50×100%=10%，
∴E組人數在這次調查中所占的百分比是：1-6%-20%-30%-26%-10%=8%，
即E組人數在這次調查中所占的百分比是8%；
（3）由圖表可得，
a=50×30%=15，
補全的圖1如右圖所示；
（4）由圖表可得，
該年級在這月里閱讀課外書籍的時間不少于12小時的學生約有：
300×（10%+8%）=54（人），
即該年級在這月里閱讀課外書籍的時間不少于12小時的學生約有54人．

點評 本題考查差頻數分布直方圖、頻數分布表、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答此類問題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的信息，利用數形結合的思想解答．