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18．若m，n為有理數(shù)．且2m2-2mn+n2+4m+4=0，則m2n+mn2=-16．

分析 利用完全平方公式，將原算式變成兩個(gè)多項(xiàng)式平方的形式，即可解決問題．

解答 解：∵2m2-2mn+n2+4m+4=（m2-2mn+n2）+（m2+4m+4）=（m-n）2+（m+2）2=0，
∴m=-2，n=-2，
∴m2n+mn2=mn（m+n）=-16．
故答案為：-16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將給定多項(xiàng)式分成兩個(gè)完全平方式，巧妙的利用0來解決問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知A=2x2，B=-3xy2，C=-2x2y2，求AB2C的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知，直線y=2x+3與直線y=-2x-1．
（1）求兩直線與y軸交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）求三角形ABC的面積．
（4）若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)存在一點(diǎn)D，使得點(diǎn)A、B、C、D能構(gòu)成平行四邊形，求滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)．（無需過程，直接寫答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知x=$\frac{\sqrt{7}+2}{2}$，y=$\sqrt{7}$-2．求代數(shù)式（y-2x）$\sqrt{\frac{1}{2x-y}}$-（2x+y）$\sqrt{x^2-xy+\frac{1}{4}y^2}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若（m2-9）-2有意義，則m的取值范圍是m≠±3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．分解因式
（1）（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1．
（2）若a-b=3，b+c=-5，求代數(shù)式ac-bc+a2-ab的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，一次函數(shù)y=-x+4的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）結(jié)合圖象直接寫出不等式-x+4＞$\frac{k}{x}$的解集
（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，已知△ABC中高AD恰好平分邊BC，∠B=30°，點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)且OP=OC，下面的結(jié)論：
①AC=AB；②∠APO+∠DCO=30°；③△OPC是等邊三角形；④AC=AO+AP．
其中正確的為（　　）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知方程x2+3x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α、β，不解方程求下列程式的值．
（1）α2+β2
（2）$\frac{α}{β}+\frac{β}{α}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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