Question

3．分解因式
（1）（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1．
（2）若a-b=3，b+c=-5，求代數(shù)式ac-bc+a²-ab的值．

Answer 1

分析 （1）由1+4=2+3=5，將原算式按[（x+1）（x+4）]和[（x+2）（x+3）]分，分別算出結(jié)果后將x²+5x當(dāng)成整體進(jìn)行因式分解；
（2）按有公因式a-b劃分，再提出公因式即可將算式簡(jiǎn)化，代入已知數(shù)值，即可解決問(wèn)題．

解答 解：（1）原式=[（x+1）（x+4）][（x+2）（x+3）]+1，
=（x²+5x+4）（x²+5x+6）+1，
=（x²+5x）²+10（x²+5x）+25，
=（x²+5x+5）²．
（2）原式=（a-b）c+（a-b）a，
=（a-b）（a+c），
將a-b=3，b+c=-5，代入（a-b）（a+c）得，
原式=3×（-5）=-15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的因式分解的應(yīng)用，（1）的解題關(guān)鍵是將x²+5x當(dāng)成整體來(lái)看，（2）的解題關(guān)鍵是明確它分解因式的方法．