Question

11．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+3y=11}\\{3y=x-1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{5}=\frac{y-3}{2}}\\{3x+4y=32}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先把②代入①求出x的值，再把x的值代入②求出y的值即可；
（2）先把①中的分母去掉，再用加減消元法或代入消元法求解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}x+3y=11①\\ 3y=x-1②\end{array}\right.$，
把②代入①得，$\frac{1}{2}$x+x-1=11，解得x=8，
把x=8代入②得，3y=7，解得y=$\frac{7}{3}$．
故方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}x=8\\ y=\frac{7}{3}\end{array}\right.$；

（2）原方程組可化為$\left\{\begin{array}{l}2x-5y=-17①\\ 3x+4y=32②\end{array}\right.$，
①×3-②×2得，-23y=-115，解得y=5，
把y=5代入②得，3x+20=32，解得x=4．
故方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=5\end{array}\right.$．

點評 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．