Question

19．已知單項式-3x^3m+1y²ⁿ與7^n-6y^-3-m的積與單項式2x⁴y是同類項，求m²-n²的值．

Answer 1

分析 根據單項式的乘法法則，相同字母的次數相加作為積的字母的次數，然后根據同類項的定義即可列方程求得m和n的值，進而求得代數式的值．

解答 解：根據題意得：$\left\{\begin{array}{l}{3m+1=4}\\{2n+（-3-m）=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=\frac{5}{2}}\end{array}\right.$，
則m²-n²=1-$\frac{25}{4}$=-$\frac{21}{4}$．

點評 本題考查了單項式的乘法法則和同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的�？键c．