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4．過直線l外一點P作l的垂線，先在直線l上取兩點A，B，使PA=PB，再作（　　）

A．

線段AB的垂線

B．

∠PAB的平分線

C．

∠PBA的平分線

D．

∠APB的平分線

分析根據等腰三角形的性質對各選項進行判斷．

解答解：因為PA=PB，
所以∠APB的平分線垂直AB．
故選D．

點評本題考查了基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線．也考查了等腰三角形的性質．

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14．計算：
（1）5¹⁰÷25⁴；
（2）（-117）⁰；
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A．

90°

B．

112.5°

C．

135°

D．

120°

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13．已知方程2x²+x-$\frac{1}{2}$=0的兩根為x=$\frac{-1±\sqrt{5}}{4}$，方程2x²+2x-2=0的兩根為x=$\frac{-1±\sqrt{5}}{2}$，方程2x²+3x-$\frac{9}{2}$=0的兩根為x=$\frac{-3±3\sqrt{5}}{4}$．
（1）方程2x²+4x-8=0的兩根為x=-1±$\sqrt{5}$．
（2）依此類推，若ax²+bx+c=0的兩根為x₁，x₂，則方程ax²+kbx+k²c=0的兩根為kx₁，kx₂（k為正整數）
（3）證明（2）中的結論．

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1．

汽車正在行駛可車輪突然陷入無蓋井，騎車人正在快速前行卻因突然出現在面前的凸起井蓋被摔傷，夜間出門時被一個沒有井蓋的窖井吞噬…全國各地因為井蓋缺失而造成事故的情形不絕于耳，井蓋吞人事件更是頻頻發生，為了保障市民的人身安全，合肥市政部門開始更換質量更好的井蓋（如圖所示）．小明想知道井蓋的半徑，在⊙O上，取了三個點A、B、C，測量出AB=AC=50，BC=80，請你幫助小明求出井蓋的半徑，寫出計算過程．

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