Question

14．計算：
（1）5¹⁰÷25⁴；
（2）（-117）⁰；
（3）4^-2；
（4）（-$\frac{1}{4}$）^-2．

Answer 1

分析 （1）根據冪的乘方，可得同底數冪的除法，根據同底數冪的除法底數不變指數相減，可得答案；
（2）根據非零的零次冪等于1，可得答案；
（3）根據負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數，可得答案；
（4）負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數，可得答案．

解答 解：（1）5¹⁰÷25⁴=5¹⁰÷5⁸=5²=25；
（2）（-117）⁰=1；
（3）4^-2=$\frac{1}{{4}^{2}}$=$\frac{1}{16}$；
（4）（-$\frac{1}{4}$）^-2=$\frac{1}{（-\frac{1}{4}）^{2}}$=16．

點評 本題考查了同底數冪的除法，熟記法則并根據法則計算是解題關鍵．