Question

2．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=-5}\\{3x-by=-1}\end{array}\right.$時，小強因看錯系數a，得到方程的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=7}\end{array}\right.$，小明因看錯b，得到方程的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=1}\end{array}\right.$，求a+b的值．

Answer 1

分析 將小強得到的方程組的解代入第二個方程求出b的值，將小明得到方程組的解代入第一個方程求出a的值，即可求解．

解答 解：（1）將$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=7}\end{array}\right.$代入方程組中的第二個方程得：6-7b=-1，
解得：b=1，
將$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=1}\end{array}\right.$代入方程組中的第一個方程得：-5a+5=-5，
解得：a=2．
所以a+b=2+1=3．

點評 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．