Question

8．當k取什么值時，分式$\frac{6}{x-1}$=$\frac{kx+k}{x（x-1）}$-$\frac{3}{x}$無解？

Answer 1

分析 原分式方程無解即是分母為0，由此可得x=0或x=1，將原方程化為整式方程，再將x=0或x=1代入整式方程解答即可．

解答 解：方程兩邊都乘以最簡公分母x（x-1），得：
6x=kx+k-3（x-1），
∵原分式方程無解，
∴x=0或x=1；
當x=0時，有k+3=0，解得：k=-3；
當x=1時，有2k=6，解得：k=3．

點評 本題考查了分式方程無解的條件，先將分式方程化為整式方程再進行計算是解題關鍵，屬中檔題．