Question

13．若關(guān)于x的一元二次方程方程（k-1）x²+4x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

• A． k＜5
• B． k≥5，且k≠1
• C． k≤5，且k≠1
• D． k＞5

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程方程（k-1）x²+4x+1=0有實數(shù)根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k-1≠0}\\{△={4}^{2}-4（k-1）≥0}\end{array}\right.$，
解得：k≤5且k≠1．
故選C．

點評 本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，根據(jù)根的判別式以及二次項系數(shù)非零找出關(guān)于k的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．