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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

18．如圖，△ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，D是邊AB上一點(diǎn)，請?jiān)谄渌吷险乙稽c(diǎn)E，連接DE后，使得到的新三角形與△ABC相似，要求用無刻度的直尺作圖，且作出兩種不同的情況．

分析利用相似三角形的判定方法，過D分別作AC或BC的平行線即可得到DE．

解答解：如圖，DE為所作．

點(diǎn)評 本題考查了作圖-相似變化：相似圖形的作圖在沒有明確規(guī)定的情況下，我們可以利用相似的基本圖形“A”型和“X”型進(jìn)行簡單的相似變換作圖．

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8．計(jì)算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{{9}^{2}}$）（1-$\frac{1}{1{0}^{2}}$）

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9．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=-2x+8交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，以AB為底作等腰三角形△ABC的頂點(diǎn)C恰好落在y軸上，連接BC，直線x=2交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)G，連接CD．
（1）求證：∠OCB=2∠CBA；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線BC的解析式；
（3）求△DEB的面積；
（4）在x軸上存在一點(diǎn)P使PD-PC最長，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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6．

在數(shù)軸上分別畫出點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)A表示數(shù)$\frac{1}{3}$，點(diǎn)B表示數(shù)1$\frac{1}{2}$，點(diǎn)C表示數(shù)-2，點(diǎn)D表示數(shù)2$\frac{3}{4}$；并將點(diǎn)A、B、C、D所表示的數(shù)用“＞”連接．